Меню разделаНа главную

СОПРОМАТ ДЛЯ ПЛОТНИКА

Общие соображения о сопромате

В зданиях и сооружениях деревянные части обычно подвергаются действию различных сил. При всем разнообразии этих сил, каждая из них может вызывать одно из следующих напряжений: сжатие, растяжение, сдвиг, изгиб поперечный, изгиб продольный и кручение. В некоторых случаях могут быть одновременно два и более из указанных напряжений.

Изучение сопротивления различных материалов этим силам составляет предмет науки, называемой «сопротивление материалов». На изучение этого предмета в полном его объеме, со всеми предварительными знаниями, понадобится несколько лет. Мы познакомимся лишь с теми выводами этой науки, которые могут быть понятны каждому. Сведения эти будут очень полезны тем плотникам, которым придется работать самостоятельно, без руководства инженера.

Каждый из повседневного опыта знает, что всякий материал, подверженный действию большой силы, изменяет свою форму. Так, кусок дерева от удара по нем молотком сминается; балка, если на ней находится груз, выгибается; кусок дерева, зажатый в тисках, сжимается и т. д.

Все эти изменения при больших силах довольно значительны и поэтому легко заметны на глаз. Однако наблюдение при помощи приборов показывает, что и при малых силах также происходят изменения в форме материалов, но эти изменения настолько незначительны, что простым глазом их определить не удается; для этого нужны особые приемы и очень точные приборы. Эти изменения формы материала, под действием приложенных сил, в науке называются деформациями (изменениями формы).

Если постепенно увеличивать силу, то деформация будет также увеличиваться, и, наконец, наступит момент, когда материал не будет в состоянии оказывать достаточного сопротивления и произойдет разрушение. Так, если мы будем гнуть палку, то она будет все более и более изгибаться и, наконец, сломается. Очевидно, что материал палки до момента излома оказывал сопротивление той силе, которая гнула палку. Чем больше гнули палку, тем больше сопротивлялся материал палки этой силе.

Явления, подобные только что описанному, могут происходить и с другими материалами и от других сил. Так, например, в сооружениях бывали случаи разрушения столбов, вследствие очень больших нагрузок, излом балок под влиянием чрезмерного груза, разрыв тяг и тому подобное. Такие разрушения часто оканчивались катастрофами, и поэтому у строителей постоянно возникал вопрос: какое же напряжение безопасно может выдержать данный материал?

Разрешением этого вопроса занимались ученые многих стран. Не вдаваясь во все подробности исследований, иногда очень сложных, мы остановимся лишь на нескольких простых примерах.

В лабораториях по испытанию материалов имеются машины, при помощи которых можно производить растягивание, а также сжатие любого материала. Берут брусок из того материала, который хотят исследовать, зажимают концы его в машину и постепенно растягивают — до тех пор, пока он не разорвется. На машине имеется приспособление, которое показывает величину силы, при которой происходит разрыв. Таким образом, мы можем точно знать, при каком напряжении произошел разрыв данного бруска.

Далее многочисленные опыты показали, что, чем толще брусок, тем больше должна быть разрывающая сила, и наоборот. Так, например, если взять один брусок толщиной и шириной в 1 см, а другой толщиной в 1 см и шириной в 3 см, то второй брусок разорвется при силе в три раза большей, чем первый брусок. Если мы разрежем эти бруски поперек и измерим площади поперечных сечений, то площадь первого бруска будет 1×1=1, а площадь второго 1×3=3 см2, то есть в три раза больше. Следовательно, сопротивление разрыву прямо пропорционально площади поперечного сечения. Для нас этот вывод очень важен, так как, если мы будем знать, какой груз выдерживает брусок с данной нам площадью поперечного сечения, то мы можем определить и то напряжение, которое может выдержать брусок каких угодно размеров. Для этого нам нужно только знать, какой груз приходился на 1 квадратную единицу площади поперечного сечения бруска в момент разрыва. Обыкновенно, все расчеты ведут в метрических мерах и за единицу площади принимают 1 квадратный сантиметр, а за единицу силы 1 килограмм. Если, например, площадь поперечного сечения испытанного нами бруска была в 5 см2, а напряжение, при котором произошел разрыв бруска, равно 4000 кг, то очевидно, что на каждый квадратный сантиметр поперечного сечения бруска приходилось напряжение в 4000 : 5 = 800 кг. Напряжение, при котором происходит разрушение материала, называется в технике — временным сопротивлением или пределом прочности.

Для определения силы, при которой происходит разрушение материала при сжатии, изготавливают кубик и подвергают его сжиманию до тех пор, пока не обнаружатся признаки разрушения. Для дерева производят испытание по двум направлениям: вдоль волокон и поперек их. Точно также, как и в предыдущем случае, определяют напряжение, действующее на 1 см2, при котором произойдет разрушение материала. Полученные цифры показывают предел прочности материала на сжатие.

Таким же способом мы можем определить временное сопротивление дерева и для других сил, то есть для сдвига, скалывания, изгиба и кручения. На основании таких опытов составлена нижеприведенная таблица. (более подробно на стр.10 в справочнике Отрешко А.И).

Значения предела прочности различных пород дерева (в килограммах на 1 см2)
Породы дерева Растяжение Статический изгиб Сжатие вдоль волокон Сдвиг или скалывание вдоль волокон
Ель 720–1260 600–770 360–430 55–70
Сосна 640–1150 600–880 350–430 60–70
Бук 1300 940 450 130
Дуб 1300 940 520 105

В этой таблице указаны средние цифры, в виду того, что дерево — материал не постоянный по своим качествам. Прочность дерева зависит от многих обстоятельств, и поэтому деревья одной и той же породы дают при испытаниях разные результаты, но в среднем не выходящие из указанных пределов. Так, например, брусок из соснового дерева, среднего качества, с площадью поперечного сечения в 1 см2, будет разорван силою не менее 640 и не более 1150 кг.

Ясно, что в сооружениях мы не можем допускать напряжений, равных пределу прочности материала. Если бы такое сооружение было построено, то каждую минуту можно было бы ожидать его крушения. Очевидно, что напряжение в материале должно быть значительно меньше того, при котором происходит разрушение. Такое напряжение в строительном материале, при котором мы можем быть вполне спокойны за его прочность, называется допускаемым или расчетным сопротивлением.

Возникнет вопрос: а как же узнать величину допускаемого сопротивления или, иначе говоря, величину той силы, которую можно приложить к материалу, не опасаясь его разрушения.

Сделать это очень легко; следует взять только часть той нагрузки, от которой происходит разрушение, и мы получим расчетное сопротивление. Какую именно часть — это будет зависеть от того, какую прочность мы хотим придать сооружению, а также и от того, в каких условиях оно будет находиться. Так, например, для капитальных сооружений из дерева допускают лишь 1/10 часть предельного сопротивления; для временных построек из дерева берут 1/3 —1/2 предельного сопротивления. Для статической нагрузки допускают большее напряжение, а для подвижной с ударами — меньшее.

В таблице сайта указаны величины расчетных (допускаемых) сопротивлений для дерева разных пород при напряжении в кг на 1 см2. Рассчитанные по этим нормам постройки будут вполне прочными.

Для производства расчетов прежде всего нужно знать, каким силам подвергается та часть сооружения, размеры которой мы хотим определить. Величины сил мы будем определять в виде веса, выраженного в килограммах. Так, например, если будет сказано, что на столб действует сила, по направлению его длины, в 200 кг, то это будет равносильно тому, как будто на столбе лежит груз в 200 кг весом.

Кроме величины силы, необходимо знать и ее направление. В сооружениях, в большинстве случаев, приходится иметь дело с силой тяжести, направление которой идет по отвесной (вертикальной) линии.

Разберем несколько примеров, относящихся к различного рода силам.